在 P 大学中，很多课程设立了小班课，学生可以自由根据需求选择小班课。当然，小班课的容量并不是无限的，并不是每个学生都能选上心仪的小班课。
本学期，共有 n 名同学报名了 A 课程，该课程共设立了 m 门小班课，第 i 门小班课有容量 b_i。第 i 名学生对小班课有一个意向度序列 a_{i,1}\sim a_{i,k_i}，其中 a_{i,1} 表示意向度最高的课程，a_{i,k_i} 表示意向度最低的课程。如果一门小班课 j 不在这个序列里，那么说明学生 i 无法参加第 j 门小班课。
学生们按照 1\sim n 的顺序进行选课，每次会选择优先度最高且未满的小班课，如果所有 a_{i,1}\sim a_{i,k_i} 都已满，那么该学生不会选择任何小班课。
现在给出每个学生的意向度序列，请重排学生的顺序，使得选上小班课的学生最多。并构造方案。
输入
第一行一个正整数 T(1\leq T\leq 500)，表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个正整数 n,m(1\leq n,m\leq 500)，即学生数量和小班课数量。
之后一行 m 个非负整数 b_i(0\leq b_i\leq 500)，即每一门小班课的容量。
之后 n 行，每行首先是一个非负整数 k_i(0\leq k_i\leq m)，之后是 k_i 个两两不同的正整数 a_{i,1}\sim a_{i,k_i}(1\leq a_{i,j}\leq m)，表示意向度序列。
输出
对于每组数据，输出两行，第一行为一个整数 ans 表示答案，之后一行 n 个数，为一个 1\sim n 的排列，表示构造的方案。如果有多种方案，输出任意一种即可。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 5 5 1 1 1 1 1 4 1 3 2 4 1 5 4 3 4 2 1 2 3 5 1 1 5 3 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 5 5 1 1 1 1 1 2 1 2 2 5 4 2 3 2 2 4 3 2 5 1 |
| 标准输出 复制文本 |
5 2 4 5 1 3 5 5 1 2 3 4 5 1 5 2 4 3 |
提示
对于第一组数据，按照给定的方案，学生 2 首先选择 5，然后学生 4 选择 3，学生 5 选择 1，学生 1 尝试选择 1,5 但都已满员，所以最终选择 2，学生 3 尝试选择 3 但已满员，所以最终选择 4。该组数据的方案不唯一，例如，{2,5,4,3,1} 也是一个可行解。
对于第二组数据，{1,2,3,4,5} 不是一个可行解，如果这样构造，那么学生 1,2,3,4 会分别选择 1,2,3,3，这时对于学生 5，1,3 都已满员，因此无法选择任何课程。