考点：概率dp

先回忆一下几何分布的期望：对于射击，生效的概率为 p，未生效的概率为 (1-p)；那么第一次生效的期望就是 \frac{1}{p} 。

a[j+1]+dp[i-1][j]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
using ll = long long;
const int mod=998244353;
int qpow(int x,int y){
    int rs=1;
    while(y){
        if(y&1) rs=rs*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return rs;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n;
  cin>>n;
  vector<int> a(n+2);
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i];
    sum+=a[i];
    sum%=mod;
  }
  vector<vector<int>> dp(5010,vector<int>(5010));
  dp[1][n]=0;
  for(int len=n-1;len;len--){
    for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
        int j=i+len-1;
        int tmp=a[i-1]+a[j+1];
        int inv=qpow(tmp,mod-2);
        if(i-1>=1){
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*a[i-1]%mod*inv%mod;
            dp[i][j]%=mod;
        }
        if(j+1<=n){
            dp[i][j]+=dp[i][j+1]*a[j+1]%mod*inv%mod;
            dp[i][j]%=mod;
        }
        dp[i][j]+=sum*inv%mod;
        dp[i][j]%=mod;
    }
  }
  int ans=0;
  int invs=qpow(sum,mod-2);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    ans+=(dp[i][i]+1)*a[i]%mod*invs%mod;
    ans%=mod;
  }
  cout<<ans;

    return 0;
}