生死有命，顶尖的神枪手往往听从天意。

神枪手巴麻美遇到了 $n$ 只怪兽，每只怪兽都有血量上限 $a_i$ ，并且从 $1$ 到 $n$ 排成一排。神枪手想要射杀这 $n$ 只怪兽，他每次只会攻击一只怪兽，第 $i$ 只怪兽被攻击到的概率为 $\frac{a_i}{\sum_{j=1}^n a_j}$ ，且每次攻击相互独立，攻击一旦生效，该怪兽将扣除所有血量。

最初，这 $n$ 只怪兽血量值都是满的，为了抵御神枪手的攻击，怪兽运用了如下阵法：

• 对于神枪手的第一次攻击，由于怪兽来不及布置阵法，攻击一定生效。
• 此后的每次攻击，当且仅当被攻击的怪兽至少有一个相邻的同伴已经死亡 (血量为 $0$)，攻击才会生效；否则，攻击失效，将不扣除怪兽的任何血量。

（注：攻击只会扣除血量，不会改变血量上限，被攻击到的概率只与血量上限有关；攻击血量为 $0$ 的怪兽不会再扣除血量。)

神枪手的每次攻击都会消耗一颗子弹，她想要知道杀死所有怪兽消耗子弹的期望值，请你帮她计算出这个值，答案对质数 $998244353$ 取模。

输入一行一个整数 $n(1\le n\le 5\times 10^3)$，代表怪兽的数量。

接下来输入 $n$ 行，第 $i$ 行输入一个整数 $a_i(1\le a_i\le 10^5)$，代表第 $i$ 只怪兽的血量上限。

输出一个整数表示答案。