这题解题思路较为巧妙。

显然 n=1 直接移动即可；所以从 n=2 开始考虑，不难得出，此时只需要 A->B,A->C,B->C 即可。

由于每次只能移动顶部圆盘，所以采用一种整体法的思维，将某个柱子的圆盘分解为两部分，即底部的一个圆盘和该柱上面剩下的全部圆盘，类比 n=2 ，假设我们知道剩下的全部圆盘怎么移动，那么只需要： 先把上面剩下的全部圆盘移到过渡柱子，然后底部圆盘移动到终点柱子，然后再把上面剩下的全部圆盘移到终点柱子。而 “剩下的全部圆盘” 怎么移动，就是一个 n'=n-1 时的子问题了，因为它恰好就是大小 1 到 n-1 的盘。这意味着，当已知 n-1 的移动方案时，便可以根据上面的做法推知 n 的移动方案。而且这种做法不会产生违背“小圆盘不能放在大圆盘"的条件。

如果反过来设状态，即：拆分为顶部一个和剩下全部，那么无法将原问题分解为子问题。

以 n=3 为例，根据上面思路第一步就是先把头两个盘移动到 B ，起点是 A ，显然不借助过渡是不行的，所以可以拿 C 来过渡；即第一步是起点为 A ，终点为 B ，过渡为 C 的子问题。接着第二步，直接把 A 底部圆盘移动到 C 。接着第三步，把 B 的两个圆盘移动到 C ，借助 A 过渡。第一步和第三步都可以直接化用 n=2 时的答案，只需要重新把 A,B,C 改成对应起点、过渡、终点柱子即可。

因此，可以定义操作 f(n,a,b,c) ，代表 n 个圆盘要从起点柱子 a ，借助过渡柱子 b 移动到终点柱子 c 。那么有： f(n,a,b,c)=f(n-1,a,c,b)+\ A- > C\ +f(n-1,b,a,c) 当 n>1 时，都需要如此执行； n=1 时，直接移动即可，即： f(1,a,b,c)=A- > C 因此，代码如下：

#include <stdio.h>
void hanio(char a, char b, char c, int n)
{
    if (n > 1)
        hanio(a, c, b, n - 1);
    printf("%c->%c\n", a, c);
    if (n > 1)
        hanio(b, a, c, n - 1);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    hanio('A', 'B', 'C', n);
    return 0;
}