给定一棵 n 个点的有根树，1 号点为根。每个点有一个权值 w_i。

求一个最优的 DFS 序使得 \sum\limits_{i=1}^n p_iw_i 最大。其中 p_i 表示访问第 i 个点的时刻，即第一次访问节点 i 之前访问过多少个不同的节点（包含节点 i 本身）。

第一行一个正整数 n(1\le n \le 2\times 10^5)。

第二行 n 个正整数，其中第 i 个表示 w_i(1\le w_i \le 10^8)。

第三行 n-1 个正整数，其中第 i 个表示 i+1 号节点的父亲，保证取值在 1\sim i 之间。

一行一个整数，表示最大的 \sum\limits_{i=1}^n p_iw_i。

按照 (1,3,5,4,2) 的访问顺序可以取得最大值 1\times 8+2\times 3+3\times 4+4\times 6+5\times 5=75。

注意 (1,3,2,4,5) 不是一个合法的访问顺序。