宇宙北大街上新开了一家披萨店。这家披萨店主打使用腊肠的披萨，被顾客亲切地称为“腊肠披萨店”。这种中西合璧的做法听上去很离经叛道，但是品尝过腊肠披萨的顾客都对其称赞有加，吸引了众多食客蜂拥而至。
除了配料极具特色，腊肠披萨店的 Wi-Fi 密码也是它的流量密码。菜单上写着：“本店的 Wi-Fi 密码是
\sum_{i=1}^L \sum_{j=1}^L C^{\left|LCPS\left(s_i, s_j\right)\right|} \bmod{P},
其中 LCPS\left(s_i, s_j\right) 表示 s_i 和 s_j 的最长公共前后缀，即最长的同时是 s_i 前缀和 s_j 后缀的字符串（可能为空，也可能为整个串）；每天的 s_1,\cdots,s_L 都不一样，服务员会在点餐后提供用于当天的 Wi-Fi 密码的字符串。每天将会从前 100 名连上 Wi-Fi 的顾客中随机抽取一位免单。”
你计划下周和朋友一起来这家店聚餐，因此你想设计一个算法，快速求出这家店的 Wi-Fi 密码。
输入
输入的第一行包含三个正整数 L, C, P，表示字符串的数量、底数及模数。保证 1\le L\le 3\times 10^6，2\le C
接下来 L 行，每行输入一个仅由小写字符构成的字符串 s_i。保证 1\le \left|s_i\right| \le 3\times 10^6，\sum_{i=1}^L \left|s_i\right| \le 3\times 10^6。
输出
输出一个非负整数，表示腊肠披萨店的 Wi-Fi 密码。
样例
| 标准输入 复制文本 |
4 2 378323747 shop pizza piazza pizzala |
| 标准输出 复制文本 |
286 |
| 标准输入 复制文本 |
9 99 998244353 asap peace piece pizza sapiens dazzling andromeda sakurasaku kokorosaku |
| 标准输出 复制文本 |
161369438 |
提示
对于 1\le i,j\le 4, i\ne j，
LCPS( pizza , shop )=LCPS( piazza , shop )=LCPS( pizzala , shop )= p；
LCPS( pizzala , pizza )= pizza；
其余的 LCPS\left(s_i, s_j\right)=\varepsilon。
因此对应的 Wi-Fi 密码为
2^4 + 2^0 + 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^5 + 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^0 + 2^6 + 2^0 + 2^1 + 2^5 + 2^0 + 2^7 = 286.
腊肠披萨店在制作披萨时使用了绝密配方。在没有专业人士指导的情况下，请不要轻易模仿。