"宇宙是一座黑暗森林，每个文明都是带枪的猎人。如果发现了别的生命，能做的只有一件事：开枪消灭..."

在黑暗森林的宇宙里，分布着 $n$ 颗星星，每颗星星都有寿命 $a$ 和自己专属的孤独值 $b$ 。看着这些孤单的星星，归零者决定用法力把所有的星星连接在一起，但是归零者的魔法需要遵循下面的物理规律：

• 每次只能连接两颗星星，需要耗费的法力为两颗星星的孤独值差异。具体而言，连接两颗星星 $i,j$，消耗的法力为 $|b_i-b_j|$。
• 用法力相连的两颗星星，孤独值更大的星星，其寿命不可以小于另一颗星星。具体而言，如果有两颗星星 $i,j$ ，满足 $b_i>b_j$ 且 $a_i< a_j$ ，那么这两颗星星就不可以用法力直接连接。

最初，每颗星星之间都是不相连的。为了使每颗星星都联通，归零者创造了一颗归零星，归零星寿命为 $0$ ，孤独值为 $0$ 。这意味着任意一颗星星 $i$ 都可以和归零星相连，并消耗法力 $b_i$ 。

归零者想使这 $n$ 颗星星和归零星联通，请你求出消耗的法力最少是多少。如果 $i$ 和 $j$ 联通，$j$ 和 $k$ 联通，那么 $i$ 和 $k$ 也视为联通的，即便 $i$ 和 $k$ 没有用法力直接连接。

第一行输入一个整数 $n(1\leq n \leq 2\times10^5)$ ，表示星星的数量。

第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $a_i$ ($1 \le a_i \le 2 \times 10^5$)。

第三行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $b_i$ ($1 \le b_i \le 2 \times 10^5$，且数据保证 $b_i$ 互不相同)。

输出一个整数，代表你的答案。