AK 杯从名字上来说是希望大家能够将比赛题目 All Kill ， 但这么多年来都没有人 AK 了

yyym 在为 AK 杯最后一题不断发愁，便向 Haru 请教出题点子，结果都是两眼一抹黑，大家都不会出...

Haru 去年的最大遗憾就是没有将 AK 杯给 AK 掉， 所以他希望今年的最后一道题简单一点...

经过一番思考过后，Haru 决定将上次团建的卡牌游戏加以改造，让它变得更加简单

游戏规则如下：

给你 n 张卡牌，第 i 张卡牌都有一个 \mathrm{AK} 值 a_i , 初始时，所有卡牌的颜色都是蓝色的

你可以进行许多次以下操作， 在第 i 次操作的时候，你可以选取任意一张卡牌：

• 如果这个卡牌是蓝色的， 那么这张卡牌变成红色， 同时 \mathrm{AK} 值加上 i
• 如果这个卡牌是红色的， 那么这张卡牌变成蓝色， 同时 \mathrm{AK} 值减去 i

我们令多次操作后，这 n 张卡牌的 \mathrm{AK} 值的最小值为 S

现在对你进行 q 次询问：

• 给你一个值 k ， 问在 k 次上述操作后， S 的最大值是多少

注意，每次询问的初始卡牌情况和输入一致，即每次询问不会相互影响

胜利就在眼前，你是否能帮助 Haru 完成愿望呢 :smile:

第一行包含两个整数 n, q(1\le n, q \le 2\times 10^5)

第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, a_3,\dots a_n(0 \le a_i \le 10^9)

第三行包含 q 个整数 k_1, k_2, k_3 \dots k_q(0 \le k_j \le 10^9)

对于每次询问，输出最大的 S ， 不同的 S 用空格隔开