Touxinzei 伤心过度于是决定前往异世界，在异世界他结识了两个挚友，并向他们学习魔法，用魔法治愈内心......

A1m 和 cst7 是最要好的魔法拍档，AA 和 CC 是他们的昵称。

在魔法课堂上，CC 会用魔法产生一个长度为 $2n$ 的排列 $p$ ，AA 则从中提取一个长度为 $n$ 的子序列 $A$ ，剩下的数形成另一个长度为 $n$ 的子序列 $C$ (元素顺序不变)，这套魔法流程的瑕疵程度为：$\sum_{i=1}^{n} (A_i-C_i)^2$。很显然，瑕疵程度与 AA 和 CC 的魔法操作都有关。

经过日复一日的练习，对于 CC 产生的任意排列 $p$ ，AA 一定可以使当前排列的瑕疵程度最小化；而 CC 忙于恋爱，总是胡乱随机产生排列 $p$ 。 那么现在，瑕疵程度就只取决于 CC 的魔法操作了。

对于一套魔法流程，如果其瑕疵程度不是 AA 和 CC 能产生的所有魔法流程中最低的，那么这套魔法流程就判定为失误，请你计算出 AA 和 CC 的失误率是多少，结果对 $998244353$ 取模。

输入一行一个整数 $n$ ( $1\leq n\leq 2\times 10^5$ ) ，含义如题目所示。

输出一行一个整数表示答案。

对于样例一，只有 $[1,2]$ 和 $[2,1]$ 两种排列，其瑕疵程度都是相等的，所以失误率为 $0$ 。

对于样例二，最低的瑕疵程度为 $2$ ，能满足此瑕疵程度的排列有 $16$ 种，总共 $24$ 种排列，故失误率是 $\frac{8}{24}$。