当你们一行人终于修好神社准备走时，幽幽子正好过来和灵梦商谈进货事宜。

由于幽幽子食量极大，每天都会云游很多地方去吃东西，于是在幻想乡各地都有VIP Credit（富婆）

正好你们一行人被灵梦薅光了，幽幽子想让你们计算一下进货的最优路线来节省成本 节省下来的钱给穿越三人发工资.jpg

幻想乡有 $n$ 个地区，编号分别为 $1\cdots n$，当且仅当 $j$ 能整除 $i$ 时，地区 $i$ 有通往地区 $j$ 的单向的路。例如 $2$ 有通向 $4$ 的路，$4$ 没有通向 $2$ 的路，$3,5$ 之间都没有通向对方的路。

地区 $i$ 拥有幽幽子储备粮 $k_i$ 箱，每箱储备粮的价值为 $a_i$。地区 $i$ 有资金 $b_i$ 元，若地区 $j$ 可通向地区 $i$，则地区 $j$ 可以调配物资给地区 $i$(注意不能自己调配给自己)，若调配 $m$ 箱，则 $i$ 地区需要支付运费 $m^2$ 元。

现幽幽子会选定一个地区 $x$ 去炫饭。若被选中，则地区 $x$ 需要则该地区能够调用自己的所有 $b_x$ 元资金，调配来总价值尽可能大的物资。

你需要算出，每个地区在不考虑自己原有的物资的总价值情况下，能够调配到最大的物资总价值，并输出这个最大值。

输入一行整数 ，代表地区数量 $n(1\le n\le 300)$。

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i(1\le a_i\le 10^9)$。

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $k_i(1\le k_i\le 300)$。

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i(1\le b_i\le 300)$。

输出一行一个整数，代表可调配的最大的物资总价值。

对样例一，选择地区 $4$，可以购买地区 $1,2$ 的物资各一箱，运费为 $1^2+1^2=2$，总价值为 $1+2=3$。

对样例二，选择地区 $4$，可以购买地区 $2$ 的物资两箱，运费为 $2^2=4$，总价值为 $2\times 15=30$。

对样例三，选择地区 $4$，可以购买地区 $1,2$ 的物资各一箱，运费为 $1^2+1^2=2$，总价值为 $10+15=25$。