jl 和 sz 总是一起在无故事王国完成部道乐跑的任务。在这学期他们每人都需要完成 30 次部道乐跑任务，每个任务需要跑 2500m，并且完成两个签到任务。完成一个签到任务当且仅当处于距离签到点小于等于 \mathbf{100m} 的位置。
由于每次领取任务时，jl 和 sz 领取到的签到任务不都是一样的，而他们又想一起同行。于是，他们决定，从一个起始点出发，按照特定顺序一起完成他们加起来的四个签到任务。
由于他们不想深入思考，所以他们采用如下的简单方法跑步：选择一个尚未完成的签到点，从起始点出发走直线一直跑，直到跑到离该签到点恰为 100m 的位置。此时，他们会检查此刻尚未完成的其他签到点，并再次选择一个，从当前位置出发前往新的签到点，直到跑到离该签到点恰为 100m 的位置。如此循环，直到完成所有的签到任务。
他们想要知道，对于给定的起始点和四个签到点，是否存在一个顺序，使得他们能跑够 2500m？如果能，他们还想知道最少需要跑多远？
假设起始点和签到点均分布在平面直角坐标系上，并且都是整点(即横纵坐标均为整数)。假设两点之间的距离均取直线距离。规定输入输出中所有数值的单位为 m。
特别注意：
提示：对于C/C++选手，在引用了头文件math.h/cmath时，可以使用sqrt()函数计算一个浮点数的平方根；对于Python选手，表达式a**0.5即可计算浮点数a的平方根。
输入
首先输入一行一个整数 t(1\le t\le10^3)，代表询问的次数。
对于每个询问，接下来输入 5 行，每行两个整数 x_i,y_i(-10^4\le x,y\le10^4)，依次代表起始点和四个签到点的坐标。
输出
对于每个询问，若不存在一个顺序使得他们能跑够 2500m，在一行内输出no；若存在一个顺序使得他们能跑够 2500m，在一行内输出最少需要跑的总路程(四舍五入取整数)。
样例
| 标准输入 复制文本 |
2 0 0 0 500 0 -500 500 0 -500 0 100 100 2712 100 800 60 1400 110 2333 123 |
| 标准输出 复制文本 |
2564 2512 |
| 标准输入 复制文本 |
1 0 0 50 50 50 50 -50 50 0 2499 |
| 标准输出 复制文本 |
no |
| 标准输入 复制文本 |
4 0 0 0 500 0 1000 0 2000 0 2600 0 0 0 5 0 1000 0 2000 0 2500 0 0 300 0 -200 0 700 0 -858 58 0 0 300 0 -200 0 700 0 -800 0 |
| 标准输出 复制文本 |
2500 no 2519 2500 |
提示
对于样例1的询问1：
起始点是O(0,0)，四个签到点分别是A(0,500),B(0,-500),C(500,0),D(-500,0)，
如果先选择A，那么沿OA跑到A'(0,400)时，距离该签到点恰为100，此时完成该签到任务，且路途上没有别的签到任务被完成。从A'出发，若再选择B，则沿A'B跑到B'(0,-400)时，完成签到任务，路途上没有别的签到任务被完成。从B'出发，若再选择C，沿B'C跑到C'(421.913119,-62.469505)时，完成签到任务，路途上没有别的签到任务被完成。从C'出发，若再选择D，沿C'D跑到D'(-400.228788,-6.760570)时，完成签到任务，此时所有任务均被完成。总距离为OA'B'C'D'\approx2564.339604，这个选择是唯一大于2500的(其他所有选择只能得到的另两个路程分别为：2143,2310)，故答案为2564。
对于样例1的询问2：
起始点是O(100,100)，四个签到点分别是A(2712,100),B(800,60),C(1400,100),D(2333,123)
如果先选择A，沿OA跑到A'(2612,100)时，完成该签到任务，路上完成了剩余的所有签到任务。所以总路程为OA'=2512。如果选择其他方案，可以计算出答案均大于2512。本询问所有可能的距离均大于2500。故答案为2512。
对于样例2：注意一开始瞬间完成了三个签到点，只剩下最后一个签到点(0,2499)，故只有唯一一种方案，求得路程为2399<2500，故答案为no。
来源
lr580