Jerry 成功营救了 Tom ，经过了这一次浩劫，他们决定淡出人们的视线，开始环球旅行，好好放松一下。

他们来到了一个环形山区，在这个山区上有 n 个加油站（多个加油站的位置可能会重叠），每个加油站有若干升汽油（有可能为零），每升汽油可以让汽车行驶一千米。 Tom 和 Jerry 必须从一个加油站出发， 一直 按照顺时针（或 一直 按照逆时针）方向走遍所有车站，并回到起点。

假设一开始，汽车里没有油，他们每到达一个加油站，就将站里所有油都带上（起点亦是如此），行驶过程中不能出现油量为零的情况。请你判断以每个加油站为起点，能否在满足上述条件的情况下环游这个山区一周呢？

第一行包含一个整数 n(3\leq n\leq 10^6) ，表示山区中的加油站个数。

接下来 n 行，每行两个整数 p_i,d_i(0\leq p_i,d_i\leq 2\times 10^9) ，分别表示第 i 个加油站的油量和第 i 个加油站到 顺时针方向 的下一站的距离（第 n 个加油站的下一个站是第 1 个加油站）。

输出共 n 行，如果从第 i 个加油站出发， 一直 按顺时针（或 一直 按照逆时针）方向行驶，环游山区一周，且行驶过程中油量不降到 0 ，则第 i 行输出 YES ，否则输出 NO 。

行驶过程 定义为从一个加油站出发，直到回到这个加油站之前的瞬间，即若回到起点时，油量恰好为 0 ，也算成功环游一周山区，但在此之前的任何时候，油量都不可为 0 。

从一个加油站出发，只要按顺时针或逆时针任意一种方向成功环行一周，即可输出 YES 。

对于 10 分的数据， n\leq 1000 ；

对于 15 分的数据， n \leq 100000 ；

对于 25 分的数据， n \leq 1000000 。