首先分析是否存在该情况：

首先要明白，两个数字相加最多只可能向前进一位，所以 C 只有可能有两个取值： C = \max(A, B) \qquad /\qquad C = \max(A,B) + 1 如果不满足上述的条件，则直接输出 -1

当条件满足的时候，考虑 A , B 的大小关系以及是否会进位，由此我们可以分成下面几种情况

• (A = B) \and (C = \max(A, B) + 1)
• (A = B) \and (C = \max(A, B))
• (A < B) \and (C = \max(A, B))
• (A < B) \and (C = \max(A, B) + 1)

==(A = B) \and (C = \max(A, B) + 1)==

​ * 当 A = B = 1 时， 发生进位的组合有下面的情况：

1 9

2 8\qquad9

3 7\qquad8\qquad9

\dots

9 1\qquad2\qquad3\qquad4\qquad5\qquad6\qquad7\qquad8\qquad9

总共有 1+2+3+\dots+9 = 45 种情况

​ *当 A = B = 2 时

首先考虑最高位自己进位的情况，此时会有 45\times10\times10 种情况

其次是由于最高位的下一位进位导致的最高位进位

此时就需要 数字 a, b 的最高位之和要等于 9， 符合条件的有

1 8

2 7

\dots

8 1

一共有 8 种情况，所以第二种情况的条件数为：8\times 45=360

所以总情况数为 4500 + 360 = 4860

​ *当 A = B = 3 时

跟等于 2 的分析情况类似，不过也有些特别

首先考虑最高位自己进位的情况，此时会有 45\times100\times100 种情况

其次是由于最高位的下一位进位导致的最高位进位

首先数字 a, b 的最高位之和要等于 9，符合条件的有 8 种

但是最高位的下一位发生进位的条件并非我们之前所求

在求 A=B=2 时，我们是要求最高位不能为 0 的，所以我们少考虑了两种情况

即： 0\qquad9 和 9\qquad 0

所以满足最高位的下一位进位的条件数为 ：8 \times (4860 + 45 + 45) = 39600

所以符合情况的条件数为 450000 + 39600 = 489600

​ *当 A = B = n 时

我们假设答案为 a_n , 那么总结分析我们可以得到下面的答案 \begin{cases} a_n = 45\cdot10^{2(n-1)} + 8\times b_{n-1}\qquad (n\ge 1)\\ b_n = a_n + 2\cdot b_{n-1}\qquad (n\ge 1)\\ a_0 = b_0 = 0 \end{cases}

==(A = B) \and (C = \max(A, B))==

不进位的情况比较简单，可以转化为 (全部情况 - 进位情况)

当 A = B = n 时

全部情况为 9 \times9 \times 10^{2(n-1)}

所以最终答案就是 ： 81\times10^{2(n-1)} - a_n

==(A < B) \and (C = \max(A, B) + 1)==

如果要发生进位，那么实际情况一定长成：

99999\dots

::::::::::::\dots

其中 \dots 的长度为 \min(A, B) , 所以实际问题又转化为 A = B = \min(A,B) 的情况进位的情况

不过这个时候最高位是可以为 0 的，所以答案实际上是 : b_{\min(A,B)} - b_{\min(A,B) - 1}

==(A < B) \and (C = \max(A, B))==

同理 ： 可以转化为 (全部情况 - 进位情况)

所以答案为 ：

81\times 10^{A-1}\times10^{B-1} - (b_{\min(A,B)} - b_{\min(A,B) - 1})