签到题。

f 的最大值当且仅当 x 的每个数位都是 9。故一次 f 运算后，f(x) 最大为 9n=9\times10^5。所以本题不需要使用高精度。

由此可知，经过很少次数的 f 运算后，f^k(x) 必然收敛为个位数，且个位数满足 f(x)=x，所以当发现 f(x) 为个位数时，马上 break 即可。

复杂度为 O(n)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll mn = 1e5 + 10;
ll n, k, x;
char x0[mn];
signed main()
{
    cin.tie(0)->ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k >> (x0 + 1);
    --k;
    for (ll i = 1; i <= n; ++i)
    {
        x += x0[i] - '0';
    }
    for (ll i = 1, v; i <= k; ++i)
    {
        if (x < 10)
        {
            break;
        }
        v = x, x = 0;
        for (; v; v /= 10)
        {
            x += v % 10;
        }
    }
    cout << x << '\n';
    return 0;
}