在 n=1,2 下列出大量例子找规律，找出初步规律然后在 n=3,4 下验证规律，最后发现只有石子堆个数为偶数且都是 1 时 sakiko ，否则都是 momoko

即 sum == n && n % 2 == 0 。

具体证明如下：

1. [1]是momoko必胜，[1,1]是sakiko必胜
2. 全为1时双方都只有一种取法，容易发现奇数个[1]最后一定是momoko取，momoko胜，同理偶数个是sakiko必胜
3. [x](x>1)时，
   • 若x=2,momoko取2必胜；
   • 若x=3,momoko取1，sakiko只能取1，回到[1]，[1]是momoko必胜
   • 若x=y(y是偶数,y>2)，momoko取1,sakiko只能取1，回到x=y-2，不断如此操作，一定会到达x=2，此时momoko取2必胜；
   • 若x=y(y是奇数,y>3)，momoko取1,sakiko只能取1，回到x=y-2，不断如此操作，一定会到达x=3，此时momoko取1,sakiko取1，momoko取1必胜。
   • 综上所述，[x]时，momoko必胜
4. [a1, a2, a3, ...]时
   • 第一回合momoko对任意一个数按照(3)的方法取一次；
   • 在这之后，sakiko无论取哪个数，momoko都可以按照(3)的方法取一次；
   • 如果每个数都大于1，那么一定可以按照(3)的方法让momoko对每个数都是它最后取完的
   • 如果大于1个数字的数目是1，sakiko一定可以取完至少一次1。但是对不是1的数，按照(3)的方法，momoko至少存在一种策略，使得sakiko没有办法取完，所以只要在这a1,a2,a3...里存在不是1的数，momoko一定可以最后取完它

综上所述，当且仅当有偶数个1时sakiko必胜，否则momoko必胜。