2334. [图论基础与应用]伞兵

公元2500年,地球和火星之间爆发了一场战争。地球军队指挥官获悉火星入侵者将派一些伞兵来摧毁地球的兵工厂,兵工厂是一个m×n大小的网格。他还获悉每个伞兵将着陆的具体位置(行和列)。由于火星的伞兵个个都很强壮,而且组织性强,只要有一个伞兵存活了,就能摧毁整个兵工厂。因此,地球军队必须在伞兵着陆后瞬间全部杀死他们。 为了完成这个任务,地球军队需要利用高科技激光枪。他们能在某行(或某列)安装一架激光枪,一架激光枪能杀死该行(或该列)所有的伞兵。在第i行安装一架激光枪的费用是Ri,在第i列安装的费用是Ci。要安装整个激光枪系统,以便能同时开火,总的费用为这些激光枪费用的乘积。现在,试选择能杀死所有伞兵的激光枪,并使得整个系统的费用最小。

输入

输入文件的第 1 行为整数 T,表示测试数据的数目。接下来有 T 个测试数据。每个测试数据的第 1 行为 3 个整数 mnL (1≤m≤50,1≤n≤50,1≤L≤50),分别表示网格的行和列以及伞兵的数目。接下来一行为 m 个大于或等于 1.0 的实数,第 i 个实数表示 R_i。再接下来一行为 n 个大于或等于 1.0 的实数,第 i 个实数表示 C_i 。最后 L 行,每行为两个整数,描述了每个伞兵的着陆位置。

输出

对每个测试数据输出搭建整个激光枪系统的最小费用,保留小数点后4位有效数字。

样例

标准输入 复制文本
1
4 4 5
2.0 7.0 5.0 2.0
1.5 2.0 2.0 8.0
1 1
2 2
3 3
4 4
1 4
标准输出 复制文本
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