在直角坐标系上，给定 n 个矩形。

对所有的 k=1\sim n，求出平面上被恰好 k 个矩形覆盖的区域的面积。

语法教学

有一些题目的数据值域太大，数的个数量级却小很多，我们可以使用 离散化 来简化。

比如我有一个数组：[5,1007,1145141919810,-20,1007,998244353]

那么根据这些数的相对大小，我们可以把他们映射成：[2,3,5,1,3,4]

具体过程是这样的：

• 我们把原本的数组排序： [-20,5,1007,1007,998244353,1145141919810]；

• 然后再将其中重复的元素去掉： [-20,5,1007,998244353,1145141919810/*,1007*/]；

• 再把这些值映射到新的下标：[1,2,3,4,5]

我们可以将整个数组排序，检查相邻元素是否相同以去重，再通过二分（你已经学会 lower_bound 了！）或者 map（day13内容）来实现此过程。

离散化过程 复杂 而 繁琐 写得头晕？

介绍：unique！

unique(begin,end); // 会将单调递增的数组去重，并返回指向 去重完部分的结尾 的迭代器。

以下演示 0-index int[] 的离散化操作以及离散化映射函数：

int a[10001],ed;

int id(long long x)
{
    return lower_bound(a,a+ed,x);
}

//...
sort(a,a+n);
ed=unique(a,a+n)-a;

以下演示 0-index vector 的离散化操作 以及 lambda 函数形式的离散化映射函数：

sort(a.begin(),a.end());
a.erase(unique(a.begin(),a.end()),a.end());
auto id=[&](long long x)->int
{
    return lower_bound(a.begin(),a.end(),x)-a.begin();
};

数据的第一行为一个正整数 n(1\leq n \leq 3000)，表示给定矩形的个数。

随后 n 行，每行给出四个整数 u,l,d,r(-10^9 \leq u \leq d \leq 10^9,\ -10^9 \leq l \leq r \leq 10^9)，表示给出矩形的对角格坐标 (u,l) 和 (d,r)。

输出共一行由空格隔开的 n 个整数，表示对于所有的 k=1\sim n，平面上被恰好 k 个矩形覆盖的区域的面积。

样例 1 中绘制的矩形如图：

样例 2 中绘制的矩形如图：