著名的江河有很多：长江、黄河、还有黑龙江等等。
小w想探究江河的奥秘，他发现河岸有 n 个石头堆起来的石堆，每个石堆有 a_i 个石头。不过他认为这些石碓高度不一很不美观，因此他想把这些石碓的高度变得尽量统一。对于任意两个石碓 i 和 j，他可以进行操作：从石碓 i 中拿出 1 个石头，放到石碓 j 中。
小w想知道所有操作完成之后，最高的石碓和最低的石碓的高度差是多少。即求：\max_{1 \leq i \leq n} a_i - \min_{1 \leq i \leq n} a_i 的最小值。
输入
第一行一个整数 t，表示有 t 组数据。
每组数据第一行一个整数 n，表示有 n 个石碓。
每组数据第二行 n 个整数 a_i，表示每个石碓的高度。
输出
每组数据输出一行一个整数，表示所有操作完成之后，最高的石碓和最低的石碓的高度差的最小值。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 3 10 10 10 4 3 2 1 2 5 1 2 3 1 5 |
| 标准输出 复制文本 |
0 0 1 |
提示
对于第一组数据，所有石碓的高度已经相同，因此最高和最低的高度差为 0。
对于第二组数据，小w可以进行一次操作，将石碓 1 中的 1 个石头放到石碓 3 中，这样所有石碓的高度都为 2，因此最高和最低的高度差为 0。
对于第三组数据，小w可以下面操作:
此时最高和最低的高度差为 1。
对于 50\% 的数据，n \leq 10。
对于 100\% 的数据，1 \leq t \leq 10^4，1 \leq n \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 10^9, \sum_{i=1}^{t} n \leq 10^6。