“oi~，快醒醒，的说……”pwp 直接被伊纲酱拍醒了。

pwp 才想起来，他、伊纲、空和白一起打电动打累直接睡着了，伊纲说那对兄妹好像后面起来回他们的小房间睡觉去了。游戏机倒是还开着，里面几个角色由人机接手了在 auto 打 boss。

在某一回合（认为是第 1 回合）开始，游戏内的 $n$ 个角色在共同打一个还剩 $h$ 点生命的不会还手的 boss。该回合开始前，每名角色的卡牌全都在抽牌堆里，没有手牌，第 $i$ 名角色的抽牌堆里有 $k_i$ 张牌，其种类和对应的数值自顶向下按顺序分别为 $t_{i, 1}, t_{i, 2}, \dots, t_{i, k_i}$ 和 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, k_i}$。每个角色每回合会从抽牌堆堆顶抽取一张牌到手上，人机会把抽到的卡牌立即打出，一张卡牌用掉后会被加入抽牌堆堆底。

所有人的卡牌都可以简单分成几种类型：

• 第 1 类：攻击牌，使用后立即对 boss 造成基础伤害为 $a_{i, j}$ 的伤害；
• 第 2 类：辅助牌，使用后使自己下次使用攻击牌造成的伤害额外增加 $a_{i, j}$ 点；
• 第 3 类：辅助牌，使用后使自己下次使用攻击牌时获得基础伤害乘以 $a_{i, j}$ 的额外伤害加成；
• 第 4 类：辅助牌，使用后使自己使用的下一张非第 4 类牌的最终效果额外作用 $a_{i, j}$ 次，不可叠层。最终效果指除了第 4 类卡牌效果以外卡牌效果的总和。

由于游戏已经进行了很多回合，所以可以说，在上面认为的第 1 回合开始前，每个角色都可能有一些由已打出辅助牌所加的效果还未作用。

如果不干涉人机的操作，还要多少回合 boss 才会被击败。

输入第一行两个整数 $n$ 和 $h$，表示角色数量和 boss 血量。（$1 \le n \le 10^5, 1 \le h \le 2 \times 10^{13}$）

接下来有 $3 \times n$ 行，每三行中，第一行先输入一个整数 $k_i(1 \le k_i \le 10^5)$，表示角色 $i$ 在所谓第 1 回合开始前抽牌堆的卡牌数；第二行输入 $k_i$ 个整数 $t_{i, j}(1 \le t_{i, j} \le 4)$ 表示角色 $i$ 抽牌堆自顶向下第 $j$ 张牌的种类；第三行输入 $k_i$ 个整数 $a_{i, j}$，表示角色 $i$ 抽牌堆自顶向下第 $j$ 张牌的对应数值（对于第 1、2 类卡牌，有 $0 \le a_{i, j} \le 10^{9}$；对于第 3 类卡牌，有 $1 \le a_{i, j} \le 100$；对于第 4 类卡牌，有 $a_{i, j} = 1$）。

数据保证 $\sum{k_i} \le 10^5$，场上必定存在非 $0$ 基础伤害的攻击牌。

输出一行一个整数表示答案。

对于样例 1，至多需要 2 回合。第 1 回合中，角色 1 使用攻击牌对 boss 造成了 $4$ 点伤害，角色 2 则给自己下次攻击的伤害额外加上 $3$ 点；第 2 回合，角色 1 还是对 boss 造成 $4$ 点伤害，角色 2 使用攻击牌，加上前面的上的效果，造成 $0 + 3$ 点伤害，使得 boss 在这一回合死亡。

对于样例 2，唯一的角色在第 1、2、3、4、6 回合均对 boss 造成 $100$ 点伤害，其中在所谓第 1 回合有前一回合使用辅助牌上的未作用的效果，使得该次伤害乘 $2$，同理回合 6 也受到回合 5 所出辅助牌效果影响。

题目数据较大，请谨慎进行计算。