小熊和 A7 又在拿奶茶钱打赌，为了足够公平，找上 pwp 给他们安排打赌内容。
pwp 给他们扔了个拓展黑白棋线上游戏网址（测试中，bug 很多）。拓展黑白棋和传统黑白棋规则上没什么不同，但棋盘可能比传统的大。（棋盘为 m 行 m 列的正四边形棋盘）
黑白棋的落子规则：把自己颜色的棋子放在棋盘的空格上，而当自己放下的棋子在横、竖、斜八个方向内有一个自己的棋子恰好与该棋子之间全是对方的棋子，则被夹在中间的全部对方的棋子会翻转成为自己的棋子。
小熊和 A7 分别有一个初始嘲讽值 a, b，当被嘲讽时嘲讽值会上升。他俩的嘲讽值又分别有个阈值 ha, hb，如果有一方的嘲讽值达到该值，他就会发出超大嘲讽进行反击，并使自身嘲讽值归零。小熊和 A7 的超大嘲讽分别会使对方的嘲讽值上升 la, lb。
当自己吃到对方的棋时就会开始嘲讽对方，每翻一个棋子就会对对方释放一次嘲讽。（正式的：如果翻对方棋子数为 x，翻每个子产生的嘲讽值为 v，则会使对方嘲讽值增加 x \times v 点。翻每个棋子视为一次操作，如果操作让对方达到阈值，会先结算攻击，攻击结束后再继续翻棋子)
游戏结束后，因为毕竟都是队友，嘲讽值低的人会请嘲讽值高的人喝奶茶。
（由于他们都是小白，加上游戏网址 bug 一大堆可以随便玩，他们玩的黑白棋可能和你了解的很大不同，但这是他们的私事——比如一个人可以连续下多次棋子。并且最后谁请奶茶是看嘲讽值的，毕竟他们都这样乱下了）
输入
第一行输入八个整数 n, m, a, b, ha, hb, la, lb，分别表示落子次数、棋盘边长、小熊和 A7 的初始嘲讽值、嘲讽值阈值、超大嘲讽产生嘲讽值。(n, m \le 200, 1 \le a, la < ha \le 10^7, 1 \le b, lb < hb \le 10^7)
紧接着的 m 行输入长度为 m 的字符串代表初始棋盘，. 表示该位置为空，@ 表示该位置为黑色棋子，# 表示该位置为白色棋子，A7 为黑方。
接下来 n 组数据，每组数据一行输入四个变量 x, y, c, v (x, y \le m, v \le 10 ^ 7)，表示棋手（c 为 x 就是小熊落子，a 则是 A7 ）在第几行、第几列落子，以及翻每个棋子造成的嘲讽值为 v。如果落子非法就无视该操作。
输出
第一行输出两个整数，表示小熊和 A7 的嘲讽值在低于峰值时达到的最大值。
第二行输出一个字符串表示最后谁请奶茶，xiaoxiong 表示小熊、aqi 表示 A7，如果嘲讽值相同则没有奶茶喝，输出 QAQ。
接着输出结束时的棋盘状态。
样例
| 标准输入 复制文本 |
6 5 1 2 5 5 3 3 ..... ..... ..... ..... ..... 2 2 x 100 3 3 x 100 4 2 x 100 4 4 a 50 1 1 a 1 2 4 x 1000 |
| 标准输出 复制文本 |
3 3 xiaoxiong @.... .@.#. ..#.. .#.@. ..... |
| 标准输入 复制文本 |
4 5 0 1 5 5 3 3 ..... .#... .###. .###. ..... 1 2 a 100 5 2 a 5 1 3 a 2 5 3 a 3 |
| 标准输出 复制文本 |
3 4 xiaoxiong .@@.. .@... .@##. .@##. .@@.. |
提示
对于双方犯规的情况，pwp 表示没眼看(捂脸