开拓者正在完成捉鬼任务，现在他被棋鬼的寻径指津问题给难倒了。

寻径指津的棋盘可以看作一个 $n \times m$ 的方格图。你需要提前为机巧输入移动方向指令，引导机巧在指定步数内走出迷宫。机巧将朝移动方向直行到底，直到碰到障碍物后执行下一个方向指令。在棋盘上还有一些压力桩，机巧经过压力桩后，压力桩将转变为障碍物。

请你帮他找出用最少的步数到达终点的指令。

第一行两个整数 $n, m$ 表示这是一个 $n \times m$ 的棋盘 ($3 \leqslant n, m \leqslant 100$)。

接下来$n$行，每行一个长度为 $m$ 的字符串 $S ( S_i \in \lbrace \# , ?, ., S, E \rbrace )$。其中：

• . 表示一个空的格子

• # 表示格子上有障碍物

• ? 表示格子上有一个压力桩

• S 表示一个空的格子，并且是起点

• E 表示一个空的格子，并且是终点

保证测试数据中棋盘四边均是障碍物或终点，有且仅有一个起点和一个终点，并且压力桩不超过 10 个。

第一行一个数字 $k$ 表示从起点到终点最少需要的步数，如果从起点不能到达终点，则输出 -1。

接下来 $k$ 行，每行一个字符 $c ( c \in \lbrace U, D, L, R\rbrace )$，表示机巧执行的移动指令。