Touxinzei 终究无法纯净自己的心，只能眼看自己心爱的女子渐行渐远，从此他让琪露诺将自己的心尘封起来了，在他的世界不再有爱，只剩下了0和1......

Touxinzei 对于 0 和 1 有着自己的见地，0 代表着不爱，1 代表着爱，他认为 0 和 1 是会相互转换的，即爱与不爱之间是可以互相转换的。

最初，Touxinzei 只有一个二进制数 a=0 。设当前这个二进制数为 a_x ，那么在一次操作后，这个二进制数会变为 a_{x+1} ，它是由 a_x 变化而来的：

• 将原本 a_x 中的所有 0 替换成 1 。
• 将原本 a_x 中的所有 1 替换成 10 。

我们将最初的二进制数 0 称为 a_0 ，第 n 个生成出来的二进制数称为 a_n ，那么前几个数如下：

现在给定了一个 01 串 p 和一个数字 n ，Touxinzei 想知道 p 在 a_n 中出现的次数，输出可能过大，请你将答案对 998244353 取模。

输入一行一个整数 n ( 0\leq n\leq 100 ) ，含义如题目所示。

接下来输入一行一个只包含 0 和 1 的字符串 p ，长度不超过 10^5 。

输出一行一个整数表示答案。