与出题人一同穿越而来的还有林家龙的小林托尔与小林白渃。

上白泽慧音因为吃了三倍冰淇淋开了大招，使用了転世「一条戻り橋」，把所有人都放倒了。

在闭眼前托尔使用传送门将所有人传送到了安全的地方（托尔被史诗级削弱了（悲））

为了平衡幻想乡，上白泽慧音被赶来的绝凶の灵梦退治，技能也退化成了「二条戻り橋」。

给定 $n$ 个关键节点，编号从 $1$ 到 $n$。每条桥连接两个节点，上白泽慧音的 $n-1$ 条桥现在只能连成一棵树。并且路径只能经过不重的点。例如对从 $u_1$ 到 $u_k$ 的路径 $u_1- u_2- u_3-\cdots- u_k$，必须保证 $u_1,u_2,\cdots,u_k$ 不重。并且认为从 $u_1$ 到 $u_k$ 的路径与从 $u_k$ 到 $u_1$ 的路径是同一条路径。在上例，这条路径经过了 $u_1,u_2,\cdots,u_k$ 共 $k$ 个点。路径必须经过至少两个点。

对于每个点，请你求出共有多少条不同的路径经过了该点，答案对质数 $998244353$ 取模。

输入一行一个整数 $n(1\le n\le 2\times 10^5)$，代表节点数。

接下来输入 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v(1\le u,v\le n,u\neq v)$，代表一条桥。

保证输入形成一棵树。

输出一行 $n$ 个整数，若编号为 $i$ 的节点有 $s_i$ 条不同的路径经过了该点，第 $i$ 个整数输出 $s_i\bmod 998244353$。

对样例一，如图所示：

过节点 $1$ 的所有路径为：$1-2,1-2-3,1-2-4,1-2-4-5$，共 $4$ 条。

过节点 $2$ 的所有路径为：$1-2,1-2-3,1-2-4,1-2-4-5,$ $2-3,2-4,2-4-5,3-2-4,3-2-4-5$，共 $9$ 条。