与出题人一同穿越而来的还有林家龙的小林托尔与小林白渃。

上白泽慧音因为吃了三倍冰淇淋开了大招，使用了転世「一条戻り橋」，把所有人都放倒了。

在闭眼前托尔使用传送门将所有人传送到了安全的地方（托尔被史诗级削弱了（悲））

为了平衡幻想乡，上白泽慧音被赶来的绝凶の灵梦退治，技能也退化成了「二条戻り橋」。

给定 n 个关键节点，编号从 1 到 n。每条桥连接两个节点，上白泽慧音的 n-1 条桥现在只能连成一棵树。并且路径只能经过不重的点。例如对从 u_1 到 u_k 的路径 u_1- u_2- u_3-\cdots- u_k，必须保证 u_1,u_2,\cdots,u_k 不重。并且认为从 u_1 到 u_k 的路径与从 u_k 到 u_1 的路径是同一条路径。在上例，这条路径经过了 u_1,u_2,\cdots,u_k 共 k 个点。路径必须经过至少两个点。

对于每个点，请你求出共有多少条不同的路径经过了该点，答案对质数 998244353 取模。

输入一行一个整数 n(1\le n\le 2\times 10^5)，代表节点数。

接下来输入 n-1 行，每行两个整数 u,v(1\le u,v\le n,u\neq v)，代表一条桥。

保证输入形成一棵树。

输出一行 n 个整数，若编号为 i 的节点有 s_i 条不同的路径经过了该点，第 i 个整数输出 s_i\bmod 998244353。

对样例一，如图所示：

过节点 1 的所有路径为：1-2,1-2-3,1-2-4,1-2-4-5，共 4 条。

过节点 2 的所有路径为：1-2,1-2-3,1-2-4,1-2-4-5, 2-3,2-4,2-4-5,3-2-4,3-2-4-5，共 9 条。