由于出题人刚到此地，于是想去拜访灵梦了解一下情况。

在交了10万門的奉纳后终于进到了博丽神社里，此时出题人才意识到幻想乡是有网的，灵梦正在修理114514根网线。

为了快点了解到这个世界的信息，出题人决定帮灵梦修网，不过这里的网络很贵，访问任何站点都要交钱。

在数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ (编号从 $1$ 开始)个点的坐标是 $a_i$，其颜色为黑色或白色其一。你可以选择两个点 $u,v(1\le u < v\le n)$，将其连接，代价为 $|a_u-a_v|$。最终你需要让每个点直接连接至少一个与它不同颜色的点，请输出最小代价。

输入一行一个整数 $n(2\le n\le5\times10^3)$。

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i(0\le a_i\le10^5)$。

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i(0\le b_i\le 1)$，若 $b_i=0$ 则该点为白色，否则为黑色。

输入保证有至少一个黑点和至少一个白点。

输出一行一个整数，代表最小代价。

对样例，连接 $(1,4),(4,5)$，总代价为 $|1-4|+|4-5|=4$。

注意假设连接了 $(a,b),(b,c)$，此时 $b$ 与 $a,c$ 直接连接，但不认为 $a,c$ 是直接连接的。

请注意本题空间限制为 32MB。