这是一道模板题。给定常数 n,m,q，设函数 f(x)=\dfrac{nx+m}{1-q^x}(x\in N^+)，求 f(x) 的最小值。
输入
输入一行一个整数 T(1\le T\le 10^4)，代表询问的次数。
接下来输入 T 行，每行三个整数 n,m,p(1\le n,m\le 10^9,1\le p\le 10^4)，且满足 q=1-10^{-4}p。
输出
对每个询问输出一行一个实数代表你的答案。你的答案被视为是正确的当且仅当你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 10^{-4}。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 1 1 5000 1 1 1 1 2 10000 |
| 标准输出 复制文本 |
4.0000000000 10141.5852891136 3.0000000000 |
提示
原题：ICPC2020区域赛南京F Fireworks 链接