二分算法是一种非常有用的算法。它的最基本实现为：对一个长为 n 升序数组 a(这里设下标从 1 开始)要找到 x 元素所在的下标，初始搜索区间为 [1,n]，不断执行以下步骤：

1. 记当前搜索区间为 [l,r]，设中点为 c=\lfloor\dfrac{l+r}2\rfloor。
2. 比较 a_c 与 x。若 a_c=x，则找到下标 c 为答案；否则若 a_c < x，设新区间为 [l,c-1]，若 a_c > x，设新区间为 [c+1,r]。如果新区间非空(即左端点不大于右端点)，则对新区间继续执行步骤 1，否则输出无解。

记在这个过程中，进行比较 $ac 与 x 的次数为 t(x)。则数组 a 的平均搜索长度 ASL(average search length)为：\dfrac 1n\sum{i=1}^nt(a_i)$。

容易发现，ASL 仅与 n 有关，与具体的 a 取值无关。给定一个 n=2^m+k，求 ASL。

输入一行两个整数 m,k(0\le m\le10^9,0\le k < 2^m)。

输出一行一个整数，代表 nASL\bmod (10^9+7)。

对样例一，有 n=2^3+2=10。不妨设 a=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)，容易得到，t(a)=(3, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 3, 4)，得 nASL=n\cdot\dfrac1n\sum_{i=1}^nt(a_i)=29。