二分算法是一种非常有用的算法。它的最基本实现为：对一个长为 $n$ 升序数组 $a$(这里设下标从 $1$ 开始)要找到 $x$ 元素所在的下标，初始搜索区间为 $[1,n]$，不断执行以下步骤：

1. 记当前搜索区间为 $[l,r]$，设中点为 $c=\lfloor\dfrac{l+r}2\rfloor$。
2. 比较 $a_c$ 与 $x$。若 $a_c=x$，则找到下标 $c$ 为答案；否则若 $a_c < x$，设新区间为 $[l,c-1]$，若 $a_c > x$，设新区间为 $[c+1,r]$。如果新区间非空(即左端点不大于右端点)，则对新区间继续执行步骤 $1$，否则输出无解。

记在这个过程中，进行比较 $a_c$ 与 $x$ 的次数为 $t(x)$。则数组 $a$ 的平均搜索长度 $ASL$(average search length)为：$\dfrac 1n\sum_{i=1}^nt(a_i)$。

容易发现，$ASL$ 仅与 $n$ 有关，与具体的 $a$ 取值无关。给定一个 $n=2^m+k$，求 $ASL$。

输入一行两个整数 $m,k(0\le m\le10^9,0\le k < 2^m)$。

输出一行一个整数，代表 $nASL\bmod (10^9+7)$。

对样例一，有 $n=2^3+2=10$。不妨设 $a=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)$，容易得到，$t(a)=(3, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 3, 4)$，得 $nASL=n\cdot\dfrac1n\sum_{i=1}^nt(a_i)=29$。