锦乐和桑泽在玩一个游戏，他们分别蒙眼在平面直角坐标系内画一条线段，两人的契合度可以用线段间的距离或交点衡量。
给定平面上两条线段 AB,CD ，问它们是否相交，若是，判断交点是否只有一个，是则求出它们的交点，否则告知重合；若不相交则，求出线段间的距离。
输入
输入四行，每行两个整数，依次代表点 A,B,C,D 。坐标值绝对值在 10^4 以内。保证没有任意两点重合。
输出
若线段相交且平行，输出 perfect 。否则，若线段相交于一点，首先输出一行 yes ，接着输出一行两个实数代表交点坐标。否则，若线段不相交，输出一行 no ，接着输出一行一个实数代表线段间距离。
你的答案被视为是正确的当且仅当你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 10^{-6} 。
样例
| 标准输入 复制文本 |
0 0 2 0 1 -1 1 1 |
| 标准输出 复制文本 |
yes 1 0 |
| 标准输入 复制文本 |
0 0 0 5 1 1 5 5 |
| 标准输出 复制文本 |
no 1 |
| 标准输入 复制文本 |
0 0 0 5 0 1 0 6 |
| 标准输出 复制文本 |
perfect |