弥明是白茶的好朋友，两人正联机在打 BOSS。他们因为太怕痛了所以全点了防御力。弥明、白茶的防御力分别是 $a,b$ ，并且他们拥有一项团队技能，可以将 BOSS 的每次攻击分摊到两人身上。假设这次攻击的攻击力为 $k$，且已知 BOSS 的攻击破防指数为 $p$ ，那么该技能可以将 $k$ 分摊为两个实数 $x,y$，满足 $x+y=k$ (注：$x,y$ 可以是负数)，使得 BOSS 对弥明和白茶分别造成 $\sqrt{p-a+x^2}$，$\sqrt{p-b+y^2}$ 的伤害

弥明希望 BOSS 的每次攻击对两人造成的伤害总和最少，求这样的分摊方案

首先输入一行三个整数 $p,a,b\ (0\le p,a,b\le10^9, a\le p, b\le p, ab > 0)$

接下来输入一行一个整数 $t(1\le t\le10^5)$，代表 BOSS 会进行 $t$ 次攻击

接下来输入 $t$ 行，每行一个实数 $k(0 < k\le10^9)$，代表 BOSS 该次攻击的攻击力

输入保证有解且答案唯一，保证输入的小数的小数位均不超过六位

输出 $t$ 行，每行两个实数 $x,y$，表示使得对弥明和白茶造成的伤害总和最少的 $x,y$

你的答案被认为是正确的当且仅当你的答案与标准答案的相对误差、绝对误差其一不超过 $10^{-2}$ ，即设你的答案为 $r$ ，标准答案为 $r'$ ，当且仅当满足 $\dfrac{|r-r'|}{\max(1,r')}\le10^{-2}$ 时你的答案视为正确

提示1：如果你样例可以通过但答案错误，请尝试提高精度，如部分变量的计算可精确到小数点后十二位

提示2：本题灵感来自 这个视频 ，观看这个视频也许不能帮你解出题目，但也许能给你带来快乐；希望能启发你往几何上去思考问题 QwQ

提示3：建议请不要使用微分法或蒙特卡罗法枚举，精度不够，枚举次数过多，容易造成超时

提示4：如果你确信你的时间复杂度是正确的，但仍超时，请尝试使用较为快速的读入方法，如关闭同步流、使用 scanf, printf 乃至快读快写

提示5：可以通过的解法有多种，包括但不限于三分法 , 数学推理, 爬山算法 ；如果你不会这些算法，可以点击链接现学 >_<

提示6：如果你的三分法或爬山算法超时，且你认为你的复杂度正确，请尝试减少精度或特判 $a=0 / b=0$

提示7：如果你使用数学推理法，样例通过但答案错误，请尝试不要分母有理化或改变计算顺序，以减小精度误差

提示8：推荐输出的答案保留六位小数