裴(péi)蜀(shǔ)定理表示为:设 a,b 是不全为零的整数,则 \exists x,y\in Z ,使得 ax+by=\gcd(a,b) 对 a,b 进行辗转相除法,可得最大公约数,收集辗转相除法产生的因子再倒回去,就可以得到 ax+by=\gcd(a,b) 的整数解 (x,y) 。这个算法是拓展欧几里得算法 (exgcd)。
具体为:辗转相除最后一步时有 a'=\gcd(a,b),b'=0,故设 x=1,y=0 ;然后返回这次辗转相除的上一步,设这一步为 x,y ,它的下一步为 x',y' ,则有: x=y',\quad y=x'-\lfloor\dfrac ab\rfloor\cdot y' 一直返回,直到辗转的第一步为止,最后的 x,y 即为所求。
给定 a,b ,请你求得一组 x,y ,使得 ax+by=\gcd(a,b) 成立。
输入
输入一行两个整数 a,b(1\le a,b\le10^{18})
输出
输出一行两个整数 x,y
答案可能不唯一,你只需要输出任意一个成立的且绝对值小于 10^{18} 即可。
样例
标准输入 复制文本 |
580 1437580 |
标准输出 复制文本 |
-29743 12 |
标准输入 复制文本 |
998244353 1000000007 |
标准输出 复制文本 |
4924091 -4915446 |