云烟在玩一款游戏。

游戏中他有一支 1000 人的军团，每个战士编号从 1 到 1000 递增。

他想要将军团分为若干个队伍。

一开始时，假设每个战士分属一支单人队伍。

接下来云烟会进行 580 次队伍合并，在第 i 次合并时编号为 i 的战士所在队伍与编号为 1+\left((i^2+580i)\bmod 1000\right) 的战士所在的队伍进行合并。

合并完成后，设拥有最多战士的队伍的战士数为 x ，该队伍所有战士的编号之和为 y ，{\rm FLAG}=x\cdot y。

无输入

你应当按 FLAG 格式输出答案。例如若计算得 x\cdot y = 1437580 ，你应当输出 flag{1437580}