1553. 超椭圆

sz 对数学着迷,他最近在研究超椭圆,并打算用超椭圆绘制一幅包含东方哲学、Alive、伟大的数学公式、生命的不停律动、少女的微笑、宇宙的律动、不同于人类生命体的萌生和退化的矢量图作品送给 jl。

已知超椭圆的方程为: |\frac xa|^n+|\frac yb|^n=1 超椭圆的面积公式为: S=4ab\dfrac{\left(\Gamma(1+\frac1n)\right)^2}{\Gamma(1+\frac2n)}\ \quad ,\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1}e^{-x}dt sz 认为 n=5.8 时的超椭圆最为美观,下图是两个这样的超椭圆:

超椭圆

已知 n=5.8 时,\Gamma(1+\frac1n)\approx0.925970, \Gamma(1+\frac2n)\approx0.891690

现给定 a,b,试计算 n=5.8 时超椭圆的面积。

输入

输入一行两个用空格间隔且小数位不超过 3 位的小数 a,b \ (0 < a,b < 10^3)

输出

输出一个小数,表示由给定 a,bn=5.8 确定的超椭圆的面积。

你的答案被认为是正确的当且仅当你的答案与标准答案的相对误差或绝对误差不超过 10^{-2}。我们建议你保留至少六位小数。

样例

标准输入 复制文本
1.000 1.000
标准输出 复制文本
3.846271
标准输入 复制文本
5.801 2.333
标准输出 复制文本
52.054410

提示

你收到来自 gd 的温馨提醒:你只需要用到面积公式的前半部分。

来源

2021 软件学院 AK 杯程序设计竞赛 (网络赛)

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