这是一个经典的 约瑟夫问题。nnn 个人围成一圈,从第 111 个人开始按 1,2,1,2,...1,2,1,2,...1,2,1,2,... 报数,报到 111 的出队,留下来的人继续按此规则报数,直到所有人出队。
现有 qqq 次询问,每次求第 xxx 个人是第几个出队的。
输入
第一行两个数 n,q (1≤n≤1016,1≤q≤5×105)n,q \ (1 \leq n \leq 10^{16},1 \leq q \leq 5 \times 10^5)n,q (1≤n≤1016,1≤q≤5×105)。
接下来 qqq 行,每行一个数 x (1≤x≤n)x \ (1 \leq x \leq n)x (1≤x≤n),表示询问。
输出
每个询问输出一行一个整数,表示询问的答案。
样例
4 3 2 3 4
3 2 4