可莉喜欢带着蹦蹦炸弹出去玩。但之前因为把山炸塌了一块所以被琴团长关在了禁闭室。所以这次，可莉为了了解自己带的 n 个炸弹的特性，将 n 个炸弹排成一行，每个炸弹只会向左跳，且每个炸弹都有自己的跳跃距离，跳到左边的一个炸弹时，被跳到的炸弹也会爆炸向左跳，如此迭代。

每个炸弹爆炸后只会跳到左边的炸弹上，且最左侧的炸弹爆炸后不会继续跳。

为了方便辨认炸弹，从左到右，分别将炸弹编号为 1,2,3,...,n

可莉会问你 m 次问题，每次要问的是：

如果可莉要引爆编号为 r 的炸弹，请问至少多少次爆炸之后，编号为 l 的炸弹或该炸弹左侧的炸弹会爆炸。

第一行两个正整数 n,m \ (2 \leq n \leq 2 \times 10^5,1 \leq m \leq 1 \times 10^5) 。

第二行有 n-1 个正整数： a_2,a_3,...,a_n ,代表编号为 i 的炸弹爆炸后向左跳会跳到编号为 a_i 的炸弹上。 (1 \leq a_i < i)

之后有 m 行，每行有两个正整数 l,r ，求如果引爆编号为 r 的炸弹，至少多少次爆炸后，编号为 l 的炸弹或其左侧的炸弹会爆炸。 (1 \leq l < r \leq n)

对于每次询问，输出一行数，表示这个询问的答案。