CGY 是一个下棋高手，现有一个 4 \times 4 的棋盘，上面放着 16 颗双面棋，一面是黑色，另一面是白色。CGY 可以主动翻转棋盘中的任意一颗棋子，某颗棋子被主动翻转后，会使它上下左右四颗棋子被动翻转（如果存在的话）。当所有棋子都白色朝上或者黑色朝上时，则视作目标完成。GGY 觉得这个问题没有挑战性，现在请你设计程序计算出完成目标的最小主动翻转次数。
输入
输入包括 4 行，每行包括 4 个字符 a 或者 b，a 表示白色，b 表示黑色。
输出
输出包括一行，输入完成目标的最小主动翻转次数，如果无论怎么样翻转都无法完成目标则输出 Impossible。
样例
| 标准输入 复制文本 |
bbbb bbbb bbab baaa |
| 标准输出 复制文本 |
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来源
2019 欢送 (迫害) CGY 杯程序设计竞赛