计算 \gcd(x_1^{p_1},x_2^{p_2},\cdots,x_n^{p_n}) 的值，答案对 10^9+7 取模。
输入
第一行一个整数表示 n。
第二行 n 个整数，第 i 个数表示 x_i。
第三行 n 个整数，第 i 个数表示 p_i。
1\leq n,x_i,p_i\leq10^4。
输出
输出一行一个数表示答案。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 1 1 1 11 45 14 |
| 标准输出 复制文本 |
1 |
| 标准输入 复制文本 |
2 25 5 1 2 |
| 标准输出 复制文本 |
25 |
提示
数据保证直接输出 1 只能骗到 1 分。
来源
2021 寒假多校（牛客）