艺钰想要去植树造林，由于二叉树也是树，所以他决定根据二叉树的形状来植树（？？？）。

现在她知道了二叉树的前序遍历和后序遍历，那么一共有多少种同时符合该前序遍历和后序遍历的二叉树呢？

前序遍历，就是先输出根节点，再遍历树的左子树，最后遍历树的右子树。

后序遍历，就是先遍历树的左子树，然后再遍历树的右子树，最后再输出根节点。

输入包含三行。

第一行为二叉数的结点个数 n ，1 \leq n \leq 100000 。

第二行为二叉树的前序遍历。

第三行为二叉树的后序遍历。

树的结点用互不相同的大于 0 的数字表示。

数字以空格间隔，保证至少有一种同时符合该前序遍历和后序遍历的二叉树。

输出有多少种符合题意的二叉树，并且答案对于 1000000007 取模

样例1答案中四种不同的二叉树。

对于 4 分的数据，n \leq 10 。

对于 8 分的数据，n \leq 100 。

对于 12 分的数据，n \leq 1000 。

对于 16 分的数据，n \leq 10000 。

对于 20 分的数据，n \leq 100000 。