给定有向无环图，求出满足这样条件的路径的数量：
答案对 80112002 取模。
输入
第一行，两个正整数 n,m \ (1 \leq n \leq 5 \times 10^3, 1 \leq m \leq 5 \times 10^5)，结点数量和边的数量。
接下来 m 行，每行两个正整数 u,v \ (1 \leq u,v \leq n)，表示 u 到 v 有一条边。
输出
一个整数，表示答案。
样例
| 标准输入 复制文本 |
5 7 1 2 1 3 2 3 3 5 2 5 4 5 3 4 |
| 标准输出 复制文本 |
5 |