1243. Yet Another Race to 1 Problem

给定一个数 x,你每次可以做如下 3 种操作:

  • 如果存在一个整数 d(1 < d < x),使得 d 整除 x,把 x 变成 d
  • x1
  • x2

请问,最少多少步可以把 x 变成 1

输入

第一行一个数 T,表示测试的组数。(1 ≤ T ≤ 2000)

每组一个正整数 x \ (0 < x ≤ 1000000000),含义如题意所示

输出

对于每组测试,输出一行,表示 x 最少要经过多少步上述操作得到 1

样例

标准输入 复制文本
3
12
2
1
标准输出 复制文本
2
1
0

来源

2019 SCNUCS-N 现场赛

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