Rin 最近喜欢上了数论。

然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。

这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个快速迭代算法。设 $f(x)$ 为 $x$ 的因子个数，将 $f$ 迭代下去，Rin 猜想任意正整数最终都会变成 $2$。 例如 $f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2$ 。

她希望你帮她验证一下。她会给你一个正整数 $n$，让你输出它在迭代过程中，第一次迭代成 $2$ 的迭代次数。

一个正整数 $n \ (1 \leq n \leq 10^{12})$。

一个正整数，为 $n$ 迭代至 $2$ 的次数。

• $12$ 的因子共 $6$ 个：$1,2,3,4,6,12$。
• $6$ 的因子共 $4$ 个：$1,2,3,6$。
• $4$ 的因子共 $3$ 个：$1,2,4$。
• $3$ 的因子共 $2$ 个：$1,3$。