Rin 最近喜欢上了数论。
然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。
这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个快速迭代算法。设 f(x) 为 x 的因子个数，将 f 迭代下去，Rin 猜想任意正整数最终都会变成 2。 例如 f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2 。
她希望你帮她验证一下。她会给你一个正整数 n，让你输出它在迭代过程中，第一次迭代成 2 的迭代次数。
输入
一个正整数 n \ (1 \leq n \leq 10^{12})。
输出
一个正整数，为 n 迭代至 2 的次数。
样例
| 标准输入 复制文本 |
12 |
| 标准输出 复制文本 |
4 |
提示
来源
2020 牛客寒假算法基础集训营