生活于红色沼泽中心的数学家发现了一个不得了的函数。
定义超消函数的函数值 。
为 的最大公因数。
定义原始数堆为 个范围在 并且两两不相同的数,即长度为 的置换数列。
红沼区的数学家发现,对原始数堆进行一次超消函数竟然能把两个参数去除掉,并且把两个参数 和 的 加入新数列中,比如 ,数堆中的 和 都消失了,并且多了一个 。
有限次调用 函数之后,可以得到一组 函数调用的解,定义 函数 函数值的和,即 。
他非常兴奋自己竟然发现了这样神奇的函数。他制造了一个机器,机器能够得到数堆的最大的 函数。
简单地说:机器需要对给定的数堆有限次调用 函数使数堆变成只有一个 ,然后尽可能地使结果 最大。
输入
第一行输入一个 ,表示有 组数据。
接下来的 行,每行输入一个 ,表示数堆大小。
输出
每组数据单独输出一行结果,表示该组数组能得到的最大的 。
样例
标准输入 复制文本 |
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标准输出 复制文本 |
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来源
广东工业大学 2020 年 ACM 第一次月赛