zf 每年都会和 zn 玩一个游戏：在 1 到 1000 以内随机选 n 个硬币，让 zf 先开始他的回合，然后互相轮转。zn 如果输了就会给 zf n 个硬币。当然是 zf 先开始游戏啦。

在各自的回合中都能执行一次操作：让硬币数变为原来的一半（向下取整）或者减一。谁清除掉最后一枚硬币谁就赢了。

zn 和 zf 都很聪明，每一次都会选择最有利的方式进行操作。

如果进行了 1000 轮游戏，请问 zf 骗到硬币数的期望是多少？

无。

输出 1000 轮游戏后 zf 骗到硬币数的期望。