Veggie 最近深深地迷恋上了 Matrix，现在他手上有一个 N \times N 的矩阵，矩阵中的元素都是数字，他希望可以从不同角度欣赏矩阵之美。但是 Veggie 道行尚浅，只能请求好友 SLF 帮他完成对矩阵的变换，矩阵的变换法则如下：

法则 1：将矩阵顺时针旋转 90 度，例如：

1 2 3         7 4 1
4 5 6    →    8 5 2
7 8 9         9 6 3

法则 2：将矩阵逆时针旋转 90 度，例如：

1 2 3         3 6 9
4 5 6    →    2 5 8
7 8 9         1 4 7 

法则 3：矩阵的中央元素不变，将其他元素与 "以中央元素为中心对称的元素" 互换，例如：

1 2 3        9 8 7
4 5 6    →   6 5 4
7 8 9        3 2 1

不料 SLF 二话不说把这个差事安排给了你，现在请你编程帮 Veggie 完成矩阵的变换。

第一行输入正整数 N \ (1 \leq N \leq 25)，和 M \ (0 \leq M \leq 20) 中间以空格隔开，其中 N 如题目且保证是一个奇数，M 表示矩阵变换的次数。

接下来 N 行，每行输入 N 个在 int 类型范围内的整数，中间以空格隔开，表示矩阵的各元素。

最后 M 行，每行输入一个整数 t \ (1 \leq t \leq 3)，表示要进行变换的法则编号。

输出每次变换后的矩阵，每次输出完需要多打印一个空行（详情可以参照输出样例 1）。

注意：每输入一个变换法则编号，视为一次变换。