弥明来到了新校区。弥明是一个热爱跑步的人，但他不喜欢独自跑步，所以他想找白茶作伴。白茶厌恶跑步，所以让星月陪弥明一同跑步。弥明使用部道乐跑 APP 记录跑步，并定下目标，想要与星月一同完成 30 次部道乐跑任务，每个任务需要跑 2500m ，并且经过两个签到点。由于每次领取任务时，弥明和星月领取到的签到点不都是一样的，而他们又想一起同行。于是，他们决定，从一个起始点出发，按照特定顺序一起依次经过他们加起来的四个签到点。他们想要知道，对于给定的起始点和四个签到点，是否存在一个顺序，使得他们能跑够 2500m（即跑的总距离大于等于 2500m）？如果能，他们还想知道最少需要跑多远？
假设起始点和签到点均分布在平面直角坐标系上，并且都是整点（即横纵坐标均为整数）。假设两点之间的距离均取直线距离。规定输入输出中所有数值的单位为 m。
注：为简单起见，假定他们两个加起来在同一时刻只能选择一个签到点，此时若经过了其他尚未选择的签到点，不算做经过这些签到点。
输入
首先输入一行一个整数 t \ (1\le t\le10^3)，代表询问的次数。
对于每个询问，接下来输入 5 行，每行两个整数 x_i,y_i \ (-10^4\le x,y\le10^4)，依次代表起始点和四个签到点的坐标。
输出
对于每个询问，若不存在一个顺序使得他们能跑够 2500m，在一行内输出no；若存在一个顺序使得他们能跑够 2500m，在一行内输出最少需要跑的总路程（四舍五入取整数）。
样例
| 标准输入 复制文本 |
2 0 0 0 450 0 -450 450 0 -450 0 100 100 400 0 300 0 200 0 100 0 |
| 标准输出 复制文本 |
2623 no |
提示
对于第一个询问，起始点是 O(0,0)，四个签到点分别是 A(0,450),B(0,-450),C(450,0),D(-450,0)。
如果走路线 OABCD，距离是 OA+AB+BC+CD=450+900+450\sqrt{2}+900=2500+2500\sqrt{2}\approx2886；
如果走路线 OACBD，距离是 OA+AC+CB+BD=450+450\sqrt2+450\sqrt2+450\sqrt2=450+1350\sqrt2\approx2359，不够 2500，舍去；
如果走路线 OACDB，距离是 OA+AC+CD+DB=450+450\sqrt2+900+450\sqrt2=1350+900\sqrt2\approx2623；
如果走其他的路线，可以计算发现，其距离均为上面的三个结果之一。
在有效距离 2886,2623 里，2623 最小，故答案为 2623。
对于第二个询问，起始点是 O(100,100)，四个签到点分别是 A(400,0),B(300,0),C(200,0),D(100,0)，如果选择路线 OBDAC，其距离最长，距离约为 924，最长的距离也小于 2500，所以没有一个距离可以满足，故输出 no。
注：本询问计算出的所有距离为 400,500,541,600,616,624,641,716,724,741,816,824,841,916,924 。