云烟在前往异世界前，拿走了一个最终极之渊的特级遗物。然而，正当云烟全身心搞科研之时，遗物反噬了云烟，他走火入魔并发动了世界魔法，使蓝星上所有生灵陷入昏迷。星月由于是机械猫猫所以躲过一劫。星月用金币砸醒了弥明，因弥明的心灵与金币产生了激烈反应，但星月无法再唤醒其他人。于是，弥明和星月只身前往与云烟对决。与此同时，最终极之渊迎来了周期为两千年的异变……

世界魔法有 $n$ 个魔素源泉，第 $i$ 个源泉的能量为 $a_i$ ，占领第 $i$ 个源泉需要耗费的魔力 $b_i$ 为前 $i$ 个源泉组成的集合的所有非空子集的能量和对 $10^9+7$ 取模。

严谨地说，设 $s_i=(a_1,a_2,\cdots ,a_i),s\subseteq s_i,s\neq \not0,|s|=card(s)$ (即 $|s|$ 是集合元素数)，有： $b_i=\sum_s\sum_{j=1}^{|s|}a_i\bmod 10^9+7$ 云烟和弥明轮流行动，奇数回合行动的为先手，偶数回合行动的为后手。云烟为先手。每回合双方必须选择其中一个魔法源泉 $x$ 向其中投入魔力。设第 $i$ 个源泉累计被投入了 $c_i$ 的魔力。首回合前有 $\forall 1\le i\le n,c_i=0$ 。设当前回合向源泉 $x$ 投入的魔力为 $y$ ，则 $y$ 必须满足 $y\in N,1\le y\le b_x-c_x$。当 $c_i=b_i$ 时，该源泉被占领。谁占领了最后一个未被占领的源泉，谁就能掌控世界魔法，赢得对决。

在遗物和星月各自对双方的辅助下，云烟、弥明每回合都采取对自己最优的策略进行对决。请问谁最终取得对决的胜利。

由于世界魔法稳定期有限，所以对决必须在 $2n$ 回合内分出胜负，否则将带来灾难性的后果。因此，在胜利方不变，且双方仍然采取最优策略的前提下，请问是否存在回合数不超过 $2n$ 的回合情况？

输入一行一个整数 $n(1\le n\le10^5)$

接下来输入一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i(1\le a_i < 10^9+7)$ ，代表第 $i$ 个源泉的能量

第一行输出一个字符串，若先手必胜输出 first wins ；若后手必胜，输出 second wins

第二行输出一个字符串，在你所输出的必胜状态下，若存在一种回合情况，回合数不超过 $2n$ ，输出 yes ，否则输出 no

若存在一种回合情况，回合数不超过 $2n$ ，则第三行输出一个整数 $t$ ，代表回合数；接下来输出 $t$ 行，第 $3+i$ 行每行两个整数 $x,y$ ，代表在第 $i$ 回合行动的一方对第 $x$ 个源泉投入魔力值为 $y$

对样例一，$i=1$ 时，只有一个非空子集即 $a_1$ 自身，故 $b_1=1$ ，$i=2$ 时，非空子集有三个： $(a_1),(a_2),(a_1,a_2)$ ，故 $b_2=1+2+1+2=6$ 。一种先手必胜的回合情况为先手投 $x=2,y=5$ ，后手无论如何都只能投 $y=1$ ，之后先手再投剩下的即可，回合数为 $3$。

对样例二， $b_1=3,b_2=(3+500000002+500000002+3)\bmod10^9+7=3$ ，可以发现无论先手怎么取，后手都有对应的策略使得后手必胜。一种回合情况为先手投第二个源泉 $3$ 魔力，后手投第一个源泉 $3$ 魔力，回合数为 $2$ 。

注意样例二不能采用诸如这样的策略：$(1,3),(2,1),(2,1),(2,1)$ ，这是因为若第二回合后手进行 $(2,1)$ ；在第三回合，先手若采用对自己的最优策略，可以直接用 $(2,2)$ 取得胜利，从而逆转为胜利；这也意味着第二回合后手不可能是 $(2,1)$ 。