1967. 灵梦の蜜汁富婆值

刚考完试的⑨转头出门就被灵梦拎了起来,问了一个送命题

如果琪露诺答不出来的话,就要被绝凶の灵梦使用「完全退治」

为了保命,⑨不得不计算灵梦の富婆值

对于整数 a,规定其从左到右的各个数位分别为 a_1,a_2,\cdots,a_n,即: a=\overline{a_1a_2\cdots a_n}

定义整数 a 的富婆值 p(a) 是它的每一位除以从它开始往左的位数加一的余数的乘积:

\begin{aligned} p(a)&=\prod_{i=1}^n(a_i \bmod (i+1)) \ &= (a_1\bmod 2) \times (a_2 \bmod 3) \times \cdots \times (a_{n-1} \bmod n) \times (a_n \bmod (n+1)) \end{aligned}

其中 \bmod 为取余运算,即求两个数相除的余数,如 7\bmod3=1

对于 a=5719,它的富婆值 p(a) 是:

\begin{aligned} p(a)&=(5\bmod 2)\times (7\bmod 3) \times (1\bmod 4) \times (9\bmod 5) \\ &=1\times 1\times 1\times 4=4 \end{aligned}

给定整数 a,试找到一个只包含阿拉伯数字且长度不超过 1000 的字符串 s,使得存在一种插入方案,在 a 的其中两个相邻数位之间插入 s 后,新得到的整数 a' 的富婆值 p(a') 小于原有整数 a 的富婆值 p(a)

例如对于 a=5719,考虑字符串 11,仅考虑插入的位置共 3 种方案,得到的数 a' 分别是:

511719,571119,571119

这三个数的富婆值分别是 4,2,2,可以发现 11 是符合题意的。

输入

输入只有一行,包含一个整数 a \ (12 \leq a \leq 9899999)

保证给定的输入满足 p(a) \geq 2

输出

在一行内输出字符串 s。如果有多个符合条件,你只需要输出任意一个。

可以证明在给定条件下一定存在满足条件的字符串 s

样例

标准输入 复制文本
5719
标准输出 复制文本
11
标准输入 复制文本
957
标准输出 复制文本
2
标准输入 复制文本
78787
标准输出 复制文本
6

提示

对于样例 1a=5719,富婆值是 4,可以插入 11 变成 571119,富婆值为 2

对于样例 2a=957,富婆值是 6,可以插入 2 变成 9257,富婆值为 4

对于样例 3a=78787,富婆值是 18,可以插入 6 变成 768787,富婆值为 4

来源

2023 SCNUCPC 网络赛 (重现)

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