cst7 妄图躲避 A1m 的殴打，所以它想要爬上一颗高度为 $n$ 的树，它一开始位于树根, 高度为 $0$，当它尝试从高度 $i-1$ 爬到高度为 $i$ 的位置时有 $P_{i}$ 的概率会掉回树根, 求它从树根爬到树顶时, 经过的时间的期望值是多少。请你帮助它躲避殴打

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示树的高度。( $1 \leq n \leq 10^5$)

接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $x_{i}, y_{i}$, 用一个空格分隔，表示 $P_{i}=\frac{x_{i}}{y_{i}}$ 。($1 \leq x_{i}< y_{i} \leq 10^{9}$)

输出一行包含一个整数表示答案，答案是一个有理数，请输出答案对质数 $998244353$ 取模的结果。

最终 cst7 还是被捉拿归案，请你放心哈