sz 对数学着迷，他最近在研究超椭圆，并打算再用超椭圆绘制另一幅包含东方哲学、Alive、伟大的数学公式、生命的不停律动、少女的微笑、宇宙的律动、不同于人类生命体的萌生和退化的矢量图作品送给 jl。

已知超椭圆的方程为： $|\frac xa|^n+|\frac yb|^n=1$ 超椭圆的面积公式为： $S=4ab\dfrac{\left(\Gamma(1+\frac1n)\right)^2}{\Gamma(1+\frac2n)}\quad,\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1}e^{-x}dt$

输入一行三个整数 $n,a,b(1\le n\le7,1 \le a,b \le 10^2)$。

输出由给定 $a,b$ 和 $n$ 确定的超椭圆的面积。你的答案被认为是正确的当且仅当你的答案与标准答案的相对误差不超过 $10^{-2}$。我们建议你保留至少六位小数。