用递归方法求 nnn 阶勒让德多项式的值,其递推公式为:
Pn(x)={1,n=0x,n=1(2n−1)xPn−1(x)−(n−1)Pn−2(x)n,n≥2 P_n(x)=\begin{cases} 1,&n=0\\ x,&n=1\\ \dfrac{(2n-1)xP_{n-1}(x)-(n-1)P_{n-2}(x)}n,&n\ge 2 \end{cases} Pn(x)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧1,x,n(2n−1)xPn−1(x)−(n−1)Pn−2(x),n=0n=1n≥2
输入
在一行中输入一个整数 nnn 和整数 xxx(nnn 和 xxx 之间用空格隔开)。
输出
勒让德多项式的值。(结果保留 666 位小数)
样例
1 2
2.000000
3 4
154.000000
3 3
63.000000
提示
(1)输入时候数字间用一个空格隔开,不要换行输入