题目：A⊕B 问题

思路：

1. 1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0，0⊕0=0
2. 对于数中的某一位，如果对答案产生影响，那么该位必然和x中对应的位的值相反。从x出发，如果x的第i位为1，那么只有第i位为0且小于等于n的数才能算入答案，同理x的第i位为0，那么数的第i位为1。且答案ans=ans+2^i
3. 因此，可以统计0~n中第i位为1和为0的数量，然后根据x中的对应位取相反的值的数量*2^i计入答案。

代码如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;

public class Main {
	//快速输入
	static BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	//快速输出
	static PrintWriter pw=new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	
	static int mod=1_000_000_007;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		String[] s=br.readLine().split(" ");
		String n=Long.toBinaryString(Long.parseLong(s[0]));
		String x=Long.toBinaryString(Long.parseLong(s[1]));
		int a=n.length(),b=x.length();
		//将n和x的二进制长度增长到一样的长度
		if(a<b) {
			for(int i=0;i<b-a;i++) {
				n='0'+n;
			}
		}
		else {
			for(int i=0;i<a-b;i++) {
				x='0'+x;
			}
		}
		int m=n.length();
		char[] c=n.toCharArray();
		long pre=1;
		long[][] cnt=new long[m][2];
		//计算第i位的数量，左边不取最大值，右边取任意值
		for(int i=m-1;i>0;i--) {
			long tmp=Long.parseLong(n.substring(0, i),2)%mod*pre%mod;
			cnt[i][0]=tmp;
			cnt[i][1]=tmp;
			pre=pre*2%mod;
		}
		pre=1;
		//左边取最大值，右边取任意值
        for(int i=m-1;i>=0;i--) {
        	if(i==m-1) {
        		for(int j=0;j<m;j++) {
        			cnt[j][c[j]-'0']=(cnt[j][c[j]-'0']+pre)%mod;
        		}
        	}
        	if(c[i]=='1') {
        		for(int j=0;j<i;j++) {
	        		cnt[j][c[j]-'0']=(cnt[j][c[j]-'0']+pre)%mod;
	        	}
        		cnt[i][0]=(cnt[i][0]+pre)%mod;
        	}
        	pre=pre*2%mod;
        }
		char[] cx=x.toCharArray();
		int len=cx.length;
		long ans=0;
		pre=1;
		//计算每一位的贡献值
		for(int i=len-1;i>=0;i--) {
			if(cx[i]=='0') {
				ans=(ans+cnt[i][1]*pre%mod)%mod;
			}
			else {
				ans=(ans+cnt[i][0]*pre%mod)%mod;
			}
			pre=pre*2%mod;
		}
		pw.println(ans);
		pw.flush();
	}
}

oo大佬太强啦！！