题目背景

第 39 届 Minecon 于 2048 年在线上举办，进入会馆的方块人将自己的武器装备存放在储物柜中。会上，BugJang 展示了一系列最新特性，意外地导致了服务器的异常。紧急撤离时，大家发现储物柜的区块文件已经被损坏了...

题目描述

现有 n 位方块人，将装备编号分别为 1, 2,3,\dots ,n 的装备，存入了编号为与之对应的 n 个箱子中。由于区块损坏，箱子上的编号被随机打乱了，请你帮助大家确定自己的装备在哪个箱子里。

每个方块人独立进入崩溃的区块查看 n / 2 个箱子，如果在 n / 2 个箱子中找到了自己的装备，它的装备便不会丢失。

由于服务器的不稳定，进入崩溃区块的方块人只能查看箱子里的内容，而无法从箱子中拿走任何东西，同样的，它也无法将自己的获取到的信息发送给其他人，也就是说，对于每个人查看的 n / 2 个箱子，他们可以取得的信息是完全独立，不共享的。

现在请你设计一种查找方式，来尽可能地提高所有人都找到自己装备的概率。

形式上，你需要输出一个 n * (n / 2) 的矩阵 t，设第 i 行第 j 个数为 t_{i,j}：

那么玩家 i 查看的第 j 个箱子的编号 a_{i, j} 由以下规则确定：

• 第一个箱子：a_{i, 1} = t_{i, 1}
• 后续箱子：设上一个查看的箱子中的装备编号为 a_{i, j-1}，则下一个箱子为 (a_{i, j-1} + t_{i, j} - 1) \mod n + 1。

若所有人都成功找到自己的装备，即 \forall i \in a_i ；则认为所有人都找到了自己的装备。

输入仅一行，包含一个偶数 n (2 \leq n \leq 100) - 方块人的数量。

输出一个 n 行 n/2 列的矩阵 t，表示每个人查看箱子的方式。

评测方式

本题采用 Special Judge，对于每个输出，随机生成 10^4 个长度为 n 的排列，模拟 10^4 组箱子和装备被打乱的情况。

对于一组数据，若选手的查看方式使得所有人都找到了自己的装备，则认为完成该组任务。

若选手输出的查看方式能满足超过 2500 组 (25\%) 数据，则判定为通过。

输入 n = 4

设 SPJ 在某次测试中生成的排列为 p = [2, 3, 4, 1]；表示此时：

• 1 号箱子装有 2 号玩家的装备
• 2 号箱子装有 3 号玩家的装备
• 3 号箱子装有 4 号玩家的装备
• 4 号箱子装有 1 号玩家的装备

对于输出样例：

• 1 号玩家查看规则为 [4, 2]： 首先查看 4 号箱子，成功找到自己的 p_4 = 1 号装备

  不再继续寻找

• 2 号玩家查看规则为 [3,1]：

  首先查看 3 号箱子，找到编号为 p_3 = 4 的装备

  随后查看 (p_3 + 1 - 1) \mod n + 1 = 1 号箱子，成功找到编号为 p_1 = 2 号装备

• 3 号玩家查看规则为 [2,2]：

  首先查看 2 号箱子，成功找到自己的 p_2 = 3 号装备

  不再继续寻找

• 4 号玩家查看规则为 [2,0]：

  首先查看 2 号箱子，找到编号为 p_2 = 3 号装备

  随后查看 (p_2 + 0 - 1) \mod n + 1 = 3 号箱子，成功找到编号为 p_3 = 4 号装备

在这个排列下，样例输出成功找到了所有玩家的装备，记作通过一组数据；但此输出无法通过所有测试数据

能够通过 25\% 的测试数据的输出，被视为正确答案